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四川省通江县天平山小学

红色通江-红军之乡;银耳之乡;溶洞之乡;

 
 
 

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2011-07-09 21:06:48|  分类: 课程 |  标签: |举报 |字号 订阅

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课题

余角和补角

授课人

帅华丽      数学与计算机系2009           专业 数学教育

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

使用教材

九年义务教育人教版小学七年级上册

教学重点

    互为余角、互为补角的概念及余角、补角的性质

教学难点

余角与补角的熟练运用

教学方法

讲练结合法

教具学具

三角尺

教学目标

 

1、在具体情境中了解余角与补角,懂得等角的余角相等,等角的补角相等,并能灵活运用这些性质;

2、经历观察、推理、交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力和有条理的表达能力;

3、体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的自信心。

 

教学过程

训练技能与

时间分配

 

 

 

 

 

 

 

    复习:回忆小学阶段学过的三角形中角的种类.

 

训练技能:

导入技能

提问技能

 

 

 

 

 

 

时间分配:

分钟

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1、余角的定义:

2

1

如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角.

 

 

 

 

若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角;若∠1与∠2互为余角,则∠1+∠2=90°即说∠1是∠2的余角,或∠2是∠1的余角

2、补角的定义:

如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角

4

3

 

 

 

 


若∠3+∠4=180°,则∠3与∠4互为补角;若∠3与∠4互为补角,则∠3+∠4=180°即说∠3是∠4的补角,或∠4是∠3的余角

 

 

训练技能:

讲解技能

提问技能

作图技能

板书技能

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

时间分配:

    分钟

 

 

 

 

 

例、已知一个角的余角是它的补角的 ,求这个角.

分析:若设这个角为x,则它的余角表示为(90°-x),补角表示为(180°-x),再依题设中的等量关系,便可列出方程求解.

解:设这个角为x,则:

,解得x=45°

所以这个角是45°.

练习:(学生演板)

1.已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15°,那么这个角是多少度?

解:设这个角为x°,则:

    180°-x°=4(90°-x°)15°,解得x°=65°

    所以这个角是65°

 

训练技能:

讲解技能

提问技能

 

 

 

 

 

 

时间分配:

    分钟

 

广

 

问题1:如图,如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,并且∠1=3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?

2

4

1

3

 

 

 

 


分析:由∠1与∠2互余,可得∠2=90°-∠1

由∠3与∠4互余,可得∠4=90°-∠3

而∠1=3,所以90°-∠190°-∠3,即∠2=4.

 

 

问题2:如图,如果∠5与∠6互补,∠7与∠8互补,并且∠5=7,那么∠6与∠8相等吗?为什么?(∠6与若∠8相等,理由同问题1

 

 

 

3、余角与补角的性质:

   ①等角的余角相等

②等角的补角相等

 

 

训练技能:

结束技能

 

 

 

 

时间分配:

分钟

 

 

 

 

课后练习P58 12

 

 

 

训练技能:

结束技能

 

时间分配:

分钟

 

                                余角和补角

一.  余角的定义:(图)           例题:已知一个角的余角是……求这个角。         余角性质的证明       补角性质的证明

二.  补角的定义:(图)                                                             (图)               (图)

三.  余角和补角的性质:

 

 

后反思

 

指导教师意见:

 

 

 

 

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