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四川省通江县天平山小学

红色通江-红军之乡;银耳之乡;溶洞之乡;

 
 
 

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六年级数学备课---比和比例  

2009-04-28 08:54:24|  分类: 课程 |  标签: |举报 |字号 订阅

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比和比例

  教学目标

  1.理解比和比例的意义及性质.

  2.理解比例尺的含义.

  教学重点

  整理比和比例、求比值及比例尺.

  教学难点

  正、反比例概念和判断及应用.

  教学步骤

  一、基本训练.

   43-27   5.65+0.5  4.8÷0.4  100×1%  0.25×40  

  二、归纳整理.

  (一)比和比例的意义及性质.

  1.回忆所学知识,填写表格【演示课件“比和比例”】

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  2.分组讨论:

  比和分数、除法有什么联系?

  比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢?

  3.总结几种比的化简方法.【继续演示课件“比和比例”】

前项

∶(比号)

后项

比值

除法

 

 

 

 

分数

 

 

 

 

  (1)整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.

  (2)小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零),使它成为整数比,再用第一种方法化简.

  (3)分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种方法化简.

  (4)用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式.

  解比例:12 :x=8 :2

  4.巩固练习.

  (1)李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件.写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗?为什么?

  (2)甲数除以乙数的商是1.4,甲数和乙数的比是多少?

  (3)解比例:(略)

  (二)求比值和化简比.【继续演示课件“比和比例”】

  1.求比值:……

     化简比:……

  2.比较求比值和化简比的区别.

 

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义,用前项除以后项

是一个商,可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外)

是一个比,它的前项和后项都是整数

  3.巩固练习.

  (1)求比值.

  45∶72 ……  

    (2)化简比.

  0.7∶0.25……

  (三)比例尺.【继续演示课件“比和比例”】

  1.出示中国地图.

  教师提问:

  (1)这幅地图的比例尺是多少?(比例尺是~~~~~)

  (2)什么叫做比例尺?这个比例尺的含义是什么?(表示实际距离是图上距离的6000000倍)

  (3)比例尺除了写成~~~~~,以外,还可以怎样表示?

  2.巩固练习.

  在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是多少?

  在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米,A、B两地的实际距离是多少千米?一条长480千米的高速公路,在这幅地图上是多少厘米?

  (四)正比例和反比例.【继续演示课件“比和比例”】

  1.回忆正、反比例意义.

  2.巩固练习.

  (1)判断下面各题中的两种量是不是成比例.如果成比例,成什么比例.

  ①收入一定,支出和结余

  ②出米率一定,稻谷的重量和大米的重量.

  ③圆柱的侧面积一定,它的底面周长和高.

  (2)木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

  当( )一定时,( )和( )成正比例;

  当( )一定时,( )和( )成正比例;

  当( )一定时,( )和( )成反比例.

  (3)如果y=8x,x和y成( )比例.

  如果y=8/x,x和y成( )比例.

  (4)在一幅地图上,比例尺一定,图上距离和实际距离是不是成比例?成什么比例?

  三、全课小结.

  这节课我们复习了什么?通过这节课的复习你有什么收获?还有哪些不清楚的

  问题?

  四、课堂练习.

  ……

    五、布置作业.

    ……

  六、板书设计

和比的应用

教学内容:比和按比例分配问题。

教学要求:

    1.使学生进一步认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法,弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。

    2.使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征,加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法,提高分析推理和解答应用题的能力。

教学过程:

一、揭示课题

    这节课,复习比的知识和比的应用。(板书课题)通过复习,要进一步理解和掌握比的知识,能应用比的意义正确解答按比例分配问题。

二、复习比的知识

  1.复习比的意义。

    (1) 提问:什么叫做比?(板书:比:两个数相除又叫两个数的比。)

    (2) 你能举一个比的例子吗?(板书出一个比)怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?(把比写成和除式、分数相等的式子)谁来说出这个比各部分的名称?(板书,前项    后项    比值)提问:什么是比的比值?(板书:比值 :比的前项除以后项所得的商)那么怎样求一个比的比值?(板书:前项÷后项=比值)

    (3) 做练习二十六第1题

    指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。追问:我们求比值的方法是怎样的?(板书:一般方法前项除以后项)这里的比值都是什么数?还可以是怎样的数?(板书:结果是一个数)

  2.复习比的基本性质。

    (1) 请大家根据上面的式子,在课本上用字母表示比、除法和分数的关系。指名学生口答填写出的等式。让学生说明为什么b≠O。提问;谁能说说这个字母式子表示的意思?比、除法和分数又有什么不同?

    (2) 提问:谁来说说除法、分数有什么类似的性质?根据比和除法、分数的联系,比有怎样的基本性质?(板书:比的基本性质)谁来举例说明一个比的前项、后项都乘或除以同一个不等于O的数,大小不变。(学生口答,老师板书)让学生填写课本上的例子,然后口答。提问:比的基本性质有什么应用?(板书:化简比)

    (3) 做练习二十六第2题。

  指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。追问:我们是按怎样的方法化简比的?【板书:比的前项、后项都乘或除以相同的数(零除外)】化简的结果是一个什么?(板书:是一个比)向学生说明要化成最简整数比。

  3.比较求比值和化简比。

    (1)引导比较。

       现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下,它们各自的依据和方法有什么区别,结果有什么区别?(根据学生的回答,把前面的板书按书上的对比表补充完整,并强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。)

    (2)做练习(略)

三、复习按比例分配

  1.说明:应用比的知识,可以计算按比例分配问题。

  2.做练习二十六第5题。

    (1)让学生说一说这里已知什么条件,求什么问题。

       提问:这是什么应用题?(板书:按比例分配问题)按比例分配问题有什么特点?

    (2)让学生说一说这道题要怎样想。

    (3)提问:你认为解答按比例分配问题的关键是什么?按怎样的方法来解答?求一个数的几分之几是多少)

  3.做练习二十六第6、7题。

     让学生说一说要怎样想。指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。

四、综合练习

    求未知数x。

       1.3 :x=6                         =0.5

      学生分两组,每组一题做在练习本上。指名口答,老师板书,结合让学生说明怎样想的。

 五、课堂小结

    指名学生归纳说明本节课复习的内容及自己的收获。

六、课堂作业

数训。

 

 

 

(二十八)比例和比例尺

教学内容:比例的知识和比例尺的计算。

教学要求:

     1.使学生加深认识比例的意义和基本性质,能判断两个比能不能组成比例,能比较熟练地解比例。

     2.使学生掌握比例尺的意义,能正确地进行有关比例尺的计算,培养学生运用知识的能力。

教学过程:

一、揭示课题

    在复习了比的知识后,这节课复习比例的知识和比例尺的计算。(板书课题)

二、复习比例知识

  1.复习比例的意义。

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